工学資源学部
[21]名無しかっかさん 
PC/Chrome
2013/02/26 22:51
>>9
(1)OC=(1-t)OA+tOB
(2)(1)より両辺2乗
1=(1-t)^2+2t(1-t)OA・OB+4t^2 より
OA・OB=2-5t/2(1-t)
(3)(1)(2)よりAC=OC-OA 両辺2乗
1=1-2OC・OA+1
ここで(1)のOCを代入する。
∴-2OA{(1-t)^2OA+tOB)=0
-2(1-t)-2OA・OB+1=0 ここでOA・OBを代入すると
-2(1-t)-2t*2-5t/2(1-t)+1=0 全体に1-tをかけると
-2(1-t)^2-2t+5t^2+1-t=0
3t^2+t-1=0
∴解の公式より
t=-1±√13/6 3<√13<4より
t=-1＋√13/6 これは範囲0<t<1をみたす。
じゃないかな
PC/Chrome2013/02/26 22:51>>9
(1)OC=(1-t)OA+tOB
(2)(1)より両辺2乗
1=(1-t)^2+2t(1-t)OA・OB+4t^2 より
OA・OB=2-5t/2(1-t)
(3)(1)(2)よりAC=OC-OA 両辺2乗
1=1-2OC・OA+1
ここで(1)のOCを代入する。
∴-2OA{(1-t)^2OA+tOB)=0
-2(1-t)-2OA・OB+1=0 ここでOA・OBを代入すると
-2(1-t)-2t*2-5t/2(1-t)+1=0 全体に1-tをかけると
-2(1-t)^2-2t+5t^2+1-t=0
3t^2+t-1=0
∴解の公式より
t=-1±√13/6 3<√13<4より
t=-1＋√13/6 これは範囲0<t<1をみたす。
じゃないかな
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