2014年度前期日程 数学
[5] 
sp/SonySOL21
2014/02/25 21:20
第一問
(1)a=π/3,b=π/3-√3/2
L;y=1/2x+π/6-√3/2
(2)V=π*4/81+1/2π*2-9√3π/8
第二問
(1)a=3k±1,3kで場合分けして二乗する。
(2)a,b,cのうち少なくとも一つが3の倍数でないを仮定して背理法
(3)?
第三問
(1)3-2√5≦a≦3+2√5
(2)正四角形を45°回転した図形
(3)Kmax=3+2√5 (x,y)=(-2-8√5/5,1+2√5/5)
Kmini=3-2√5 (x,y)=(-2+8√5/5,-5+18√5/5)
第四問
(1)p=3/8,q=1/4
(2)E=135/16
第五問
n=2k,2k+1で場合分け、
(ｲ)n=2kの時
F(x)=0となるのはx=1/m(m=1,2,…2k)
また、f(0)=1
limitx→∞F(x)=∞、x→-∞=∞
よってグラフの概形は
振動しているグラフ
(ﾛ)n=2k+1の時
同様にする。
以上(ｲ)(ﾛ)より
題意は示された。
間違ってたらすいませんm(__)m
sp/SonySOL212014/02/25 21:20第一問
(1)a=π/3,b=π/3-√3/2
L;y=1/2x+π/6-√3/2
(2)V=π*4/81+1/2π*2-9√3π/8
第二問
(1)a=3k±1,3kで場合分けして二乗する。
(2)a,b,cのうち少なくとも一つが3の倍数でないを仮定して背理法
(3)?
第三問
(1)3-2√5≦a≦3+2√5
(2)正四角形を45°回転した図形
(3)Kmax=3+2√5 (x,y)=(-2-8√5/5,1+2√5/5)
Kmini=3-2√5 (x,y)=(-2+8√5/5,-5+18√5/5)
第四問
(1)p=3/8,q=1/4
(2)E=135/16
第五問
n=2k,2k+1で場合分け、
(ｲ)n=2kの時
F(x)=0となるのはx=1/m(m=1,2,…2k)
また、f(0)=1
limitx→∞F(x)=∞、x→-∞=∞
よってグラフの概形は
振動しているグラフ
(ﾛ)n=2k+1の時
同様にする。
以上(ｲ)(ﾛ)より
題意は示された。
間違ってたらすいませんm(__)m
[10]コピペ PC/Chrome
2014/02/25 22:29
fn'(x)=n!(x-1)(x-1/2)…(x-1/n)Σ1/(x-i)
(x-1)…(x-1/n)は1/(k+1)<x<1/kにおいて定符合
g(x)=Σ1/(x-i)とするとg'(x)<0で
lim1/(x-1/k)=-∞
x→1/k-0
lim1/(x-1/(k+1))=∞
x→1/(k+1)+0
よってg(x)は符号を一回だけ変える
終わった後にできると泣きたくなる
PC/Chrome2014/02/25 22:29fn'(x)=n!(x-1)(x-1/2)…(x-1/n)Σ1/(x-i)
(x-1)…(x-1/n)は1/(k+1)<x<1/kにおいて定符合
g(x)=Σ1/(x-i)とするとg'(x)<0で
lim1/(x-1/k)=-∞
x→1/k-0
lim1/(x-1/(k+1))=∞
x→1/(k+1)+0
よってg(x)は符号を一回だけ変える
終わった後にできると泣きたくなる
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