2015年度中期日程 数学
[26] 
sp/iPhone
2015/03/09 15:23
逆関数出してからってのは
xをyの式で現してから
インテグラル(yの式)dy
ってことですか？
私はその方法で解いたので解けなくはないはずですよ。
sp/iPhone2015/03/09 15:23逆関数出してからってのは
xをyの式で現してから
インテグラル(yの式)dy
ってことですか？
私はその方法で解いたので解けなくはないはずですよ。
[30] sp/iPhone
2015/03/09 17:11
答えあんまメモってないから定かではないけど、
1 f＇(x)出して因数分解して、f(x)の増減表書く
極値は時間不足で出せてないけど、x=5/2で極大、x=5±√5/2で極小
2 y軸に垂直な面での回転体断面積を求めてそれを積分→16π/3
3 (1)は素直に計算
(2)根号の中だけに注目して、t=cosθとでも置いてtの三次関数として最大値を求める
4 (1)余弦定理→1/√5
(2)正弦定理→√10
(3)未解答
5 (1)p1=1/2,q1=1/4
(2)pn+1=-pn/2+1
(3)漸化式解く
こんな感じになった
sp/iPhone2015/03/09 17:11答えあんまメモってないから定かではないけど、
1 f＇(x)出して因数分解して、f(x)の増減表書く
極値は時間不足で出せてないけど、x=5/2で極大、x=5±√5/2で極小
2 y軸に垂直な面での回転体断面積を求めてそれを積分→16π/3
3 (1)は素直に計算
(2)根号の中だけに注目して、t=cosθとでも置いてtの三次関数として最大値を求める
4 (1)余弦定理→1/√5
(2)正弦定理→√10
(3)未解答
5 (1)p1=1/2,q1=1/4
(2)pn+1=-pn/2+1
(3)漸化式解く
こんな感じになった
[31]き sp/SHL21
2015/03/09 18:23
>>25さん
Y軸回転だったので∫ πｘ^2dy として y＝なんたら(式忘れたました)をｘで微分してdy/dxがでるので、それをdy＝ と直して、上の式に代入してyの範囲からxの範囲に変換するとできました。
sp/SHL212015/03/09 18:23>>25さん
Y軸回転だったので∫ πｘ^2dy として y＝なんたら(式忘れたました)をｘで微分してdy/dxがでるので、それをdy＝ と直して、上の式に代入してyの範囲からxの範囲に変換するとできました。
[36] sp/SHL23
2015/03/10 09:54
ちな4(3)は任意の点をPとおくとPA=PB=PCとなる軌跡は三角形ABCの外接円の中心を通る面ABCと垂直な直線になるから点Oと四面体OABCの外接球の中心R'は点Pの範囲内にいることを用いて三平方で解ける
sp/SHL232015/03/10 09:54ちな4(3)は任意の点をPとおくとPA=PB=PCとなる軌跡は三角形ABCの外接円の中心を通る面ABCと垂直な直線になるから点Oと四面体OABCの外接球の中心R'は点Pの範囲内にいることを用いて三平方で解ける
[38] sp/iPhone
2015/03/10 14:41
>>28
ええ、
x＝2±√y-1 で x＝2+√y-1だけ使って
x=2とy軸、y=0,y=頂点(-1だっかな？忘れた)
を用いて
2{インテグラル0→-1} {(2+√y-1)-(2)}dy
みたいな感じで私は求めました。
詳しい数字は記憶で書いてるから違うかも
sp/iPhone2015/03/10 14:41>>28
ええ、
x＝2±√y-1 で x＝2+√y-1だけ使って
x=2とy軸、y=0,y=頂点(-1だっかな？忘れた)
を用いて
2{インテグラル0→-1} {(2+√y-1)-(2)}dy
みたいな感じで私は求めました。
詳しい数字は記憶で書いてるから違うかも
[39] sp/iPhone
2015/03/10 14:45
ああっと！！38です！！
インテグラルの中身
2{インテグラル0→-1} {(2+√y-1)-(2)}dy
じゃなくて
2{インテグラル0→-1} {(2+√y-1)^2×π-(2)^2×π}dy
ですね書き間違えました…
sp/iPhone2015/03/10 14:45ああっと！！38です！！
インテグラルの中身
2{インテグラル0→-1} {(2+√y-1)-(2)}dy
じゃなくて
2{インテグラル0→-1} {(2+√y-1)^2×π-(2)^2×π}dy
ですね書き間違えました…
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